アラフィフ喪男の病日誌etcetera

なぜだか、鶴亀算について思い出しました。
鶴亀算は、小学校６年で習うようですが、私は習った覚えはありません。
ネットで調べてみました。するとこんな問題がありました。

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鶴と亀が６匹いる。
足の合計（鶴２本・亀４本）の合計は２０本でした。
さて、鶴と亀は、それぞれ何匹でしょうか？
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という問題です。



解答を見ると、
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�@すべて鶴と考えた時、２本Ｘ６匹＝１２本。
すると、８本足りない。
�A鶴を１匹減らし、亀を１匹増やすと、２本減って４本増える（ー２＋４）。つまり２本増える。
８本÷２本＝４匹。亀は４匹。
�B合計６匹ー亀４匹＝鶴２匹。

鶴は２匹。亀は４匹。
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となると書かれてました。
�Aのところの【なんで、２本増えるので、８÷２＝４という計算式が成り立つのか？】が、いまいちよくわかりません。

私は、今もわからないのに、小学校６年でわかるはずがない。こんな問題、小学校６年の時、習った覚えはありません。聞いた覚えもありません。
鶴亀算という言葉を知ったのは、３０歳を過ぎてからです。



ただし、この問題を解く場合、中学で習った連立方程式を使えばわかります。
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鶴をｘ匹。亀をｙ匹とする。
�@・・・ｘ＋ｙ＝６匹
�A・・・２ｘ＋４ｙ＝２０本
という連立方程式ができる。

�@・・・ｙ＝６−ｘにして�Aに代入。

�A・・・２ｘ＋４（６−ｘ）＝２０
　　　　　２ｘ＋２４ー４ｘ＝２０
　　　　　　　　　　ー２ｘ＝ー４
　　　　　　　　　　　　ｘ＝２
�@・・・ｙ＝６−２
　　　　ｙ＝４

鶴は２匹。亀は４匹。
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です。
絶対、連立方程式の方がわかりやすいと思います。


他にもこんな問題がありました。
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２人で、カードゲームで遊んでました。最初に１０枚手元にカードがありました。
じゃんけんで勝ったら２枚もらう。負けたら１枚渡す。７回じゃんけんをし、手元には１５枚のカードがありました。
さて、何回勝って、何回負けたでしょう？

連立方程式を使えば簡単です。
勝った回数をｘ。負けた回数をｙ。
１０枚から１５枚になったので、５枚増えたということだから、
ｘ＋ｙ＝７回。
２ｘー１ｙ＝５枚。
という連立方程式が出来る。

ｙ＝７ーｘ

２ｘー（７−ｘ）＝５
　　２ｘー７＋ｘ＝５
　　　　　　３ｘ＝１２
　　　　　　　ｘ＝４
ｙ＝７−４
ｙ＝３

４回勝って、３回負けた。
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です。
４回Ｘ２枚＝８枚
３回Ｘー１枚＝ー３枚
５枚増えています。

中学の時の数学の文章問題、連立方程式を考えて解くのが好きでした。


＊by[学びの場.com　今月は鶴亀算]